Несмотря на то, что гипотезы Большого взрыва и инфляционной Вселенной являются общепринятыми, они сталкиваются с серьезными теоретическими проблемами.
Самые большие сложности космологи испытывают с описанием состояния сингулярности.
По понятным причинам сингулярность невозможно наблюдать и, более того, ее невозможно объяснить математически, хотя введение этого состояния требуется уравнениями общей теории относительности Эйнштейна. Сингулярность иногда называют аномальным фактом. Проблема сингулярности имеет важное мировоззренческое значение, поскольку разрушает представление о вечном и бесконечном мире и подталкивает к выработке новой картины мира. Философски состояние сингулярности можно трактовать как обрыв времени в прошлом. По-видимому, такой обрыв времени следует предположить и в будущем. В моделях пульсирующей Вселенной та точка, в которой расширение сменяется сжатием, как раз и рассматривается как обрыв времени в будущем. Момент "начала" времени называется Большим взрывом, а момент "конца" времени – Великим стоком. Если есть рождение и смерть, то можно говорить о возрасте Вселенной. Рассчитать его точно космологи пока не могут, слишком много гипотетических величин: скорость расширения, ее равномерность, силы, которые действуют во Вселенной, и т.п.